# Analysis

- Menge
- Teilmenge 
- Vereinigungsmenge
- Schnittmenge
- Grundmenge
- Komplementärmenge
- Zahlenmengen und ihre Eigenschaften
- kartesisches Produkt
- Abbildung 
- Funktion 
- Definitions-, Werte-, Ziel-, Bildmenge 
- Abbildungs-/Zurordnungsvorschrift 
- abhängige/unabhängige Variable
- Argument 
- injektiv, surjektiv, bijektiv 
- Bild, Urbild 
- Umkehrabbildung
- Folge, Folgeglied
- arithmetische/geometrische Folge
- untere/obere Schranke, beschränkt
- (streng) monoton fallend/steigend
- Divergenz, Konvergenz
- Grenzwert
- Summe, Summenzeichen, 
- geometrische Summe, 
- Reihe, geometrische Reihe
- Betrag
- Vorzeichen
- Potenzfunktion
- eigentliche Exponentialfunktion 
- Logarithmusfunktion 
- hyperbolische Funktion
- Parität
- lineare Funktion
- verallgemeinerte Exponentialfunktion
- Steigung
- Steigungswinkel
- Differenzquotient
- Ableitung
- Faktor- und Summenregel
- Produkt-, Ketten-, Quadrat-, Reziproken- und Quotientenregel
- Eulersche Zahl
- natürliche Exponentialfunktion
- natürlicher Logarithmus
- Exponential- und Logarithmusregel
- Ableitungen der trigonometrischen, hyperbolischen, Arkus- und Areafunktionen
- Aufleitung 
- Stammfunktion
- bestimmtes/unbestimmtes Integral
- Integrand
- Integrationsgrenzen
- kritische Stelle
- kritischer Punkt
- lokales/globales Extremum
- Hoch-/Tief-/Sattelpunkt
- analytische/geometrische Krümmung
- Wendepunkt
# Lineare Algebra


- Numerik
- Computeralgebrasystem (CAS)
- Python/Numpy mathematische Terme numerisch auswerten
- Python/Numpy mehrstufige numerische Berechnungen durchführen
- Python/Sympy mathematische Terme analytisch manipulieren, insbesondere ausmultiplizieren, faktorisieren und vereinfachen
- Python/Sympy Gleichungen analytisch lösen
- Kreiszahl
- Gradmass, Bogenmass 
- nautische Meile
- lineares Gleichungssystem
- Dimensionszahl
- Äquivalenzumformung
- Gauß-Schema
- Gauß-Verfahren
- Gauß-Jordan-Verfahren
- Stufenform, reduzierte Stufenform
- Pivot-Element
- freier Parameter 
- Verträglichkeit
- Rang, Defekt, Pivot-Variablen und freie Parameter
- Sinus-, Cosinus-, Tangens-, 
- Cotangens-, Arcussinus-, Arcuscosinus-
- Arcustangens- und Arcuscotangensfunktion
- Sinus-, Cosinus-, Tangens-, Cotangensfunktion
- Steigung
- Additionstheorem, Multiplikationstheorem
- trigonometrische Gleichung
- trigonometrische Gleichungen mit Python/Sympy lösen
- Vektor
- Vektorgeometrie
- Linearkombination
- Einheitsvektor
- Richtungsvektor 
- Betrag eines Vektors
- Skalarprodukt
- Längen und Winkel mit Skalarprodukt
- Vektor- und Spatprodukt
- Flächen und Volumen in 3D mit Vektor- und Spatprodukt
- Orthogonalprojektion
- Gerade
- Parameterdarstellung
- Normalen- und Einheitsnormalenvektor
- Hessesche Normalform
- Geraden in 2D in Normal- und Hesse Normalform 
- 3D in Parameterform
- Abstand eines Punktes von einer Geraden in 2D und 3D
- Lage zweier Geraden in 3D
- Ebene in Parameter-, Normalen- und Hesse Normalform
- Abstand eines Punktes von einer Ebene
- Lage von Geraden und Ebene


# Stochastik
- Binomialkoeffizent
- Pascalsches Dreieck
- Fakultät
- Kombination
- Variation
- Permutation
- Kombinationsmöglichkeiten (HIER DEN ENTSCHEIDUNGSBAUM)
- Zufallsexperiment
- Elementarereignis
- Ereignisse
- Ergebnisse
- Wahrscheinlichkeitsraum
- Laplace-Experiment
- LaplaceWahrscheinlichkeit
- absolute/relative Häufigkeit
- Wahrscheinlichkeitsaxiome
- Additionssatz
- Multiplikationssatz
- bedingte Wahrscheinlichkeit
- totale Wahrscheinlichkeit
- abhängige/unabhängige Ereignisse
- Ereignisbaum
- Satz von Bayes
- Zufallsvariable
- Verteilungsfunktion
- Wahrscheinlichkeitsverteilung
- Wahrscheinlichkeitsfunktion
- Stabdiagramm
- Erwartungswert
- Mittelwert
- Varianz
- Standardabweichung
- Gleichverteilung
- Bernoulli-Verteilung
- Binomialverteilung