# Matrizen

**Menge der Matrizen**:
- $\mathbb{M}(m, n, \mathbb{R}) = \mathbb{R}^{m\times n}$

 >**Anwendungen**: 
 >- Beschreibung linearer Gleichungssysteme 
 >- Lineare Abbildungen zwischen Vektorräumen


## Zeilen, Spaltenvektoren

## Transponieren
Zeilen und spaltenindex vertauschen

$$ A \longrightarrow A^T$$
$$(A^T)^T = A$$


## Matrizenmultiplikation 

Shape des Outputs: m_A X n_B

Spaltenanzahl von A muss mit der Zeilenanzahl von B übereinstimmen