From c0f83937ce0b303a3c97e2bd807f0d0b65087780 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: DotNaos <schuetzoliver00@gmail.com>
Date: Thu, 17 Apr 2025 13:18:39 +0200
Subject: [PATCH] Organisation

---
 Notes/1. Einführung.md                     | 15 +++++++++
 Notes/27.02.25.md                           | 36 +++++++++++++++++++++
 Notes/Numerische Integration.md             |  0
 Notes/Organisatorisches.md                  | 16 +++++++++
 Notes/Polynome Interpolation und Splines.md |  7 ++++
 5 files changed, 74 insertions(+)
 create mode 100644 Notes/1. Einführung.md
 create mode 100644 Notes/27.02.25.md
 create mode 100644 Notes/Numerische Integration.md
 create mode 100644 Notes/Organisatorisches.md
 create mode 100644 Notes/Polynome Interpolation und Splines.md

diff --git a/Notes/1. Einführung.md b/Notes/1. Einführung.md
new file mode 100644
index 0000000..d7654fe
--- /dev/null
+++ b/Notes/1. Einführung.md	
@@ -0,0 +1,15 @@
+
+# Symbolik / Numerik
+>**Symbolik**: Keine Informationen gehen verloren
+
+>**Numerik**: Näherungsweise umgesetzt als speicherbare Zahl.
+
+## Gleitkommaarithmetik
+
+### Auslöschung
+
+$\Delta x = z.B. \ 10^{-10}$
+
+>Dezimalstellen gehen bei der subtraktion verloren.
+
+
diff --git a/Notes/27.02.25.md b/Notes/27.02.25.md
new file mode 100644
index 0000000..d711650
--- /dev/null
+++ b/Notes/27.02.25.md
@@ -0,0 +1,36 @@
+# Fixpunktiteration
+
+## Fixpunkt
+Ein punkt ist ein Fixpunkt wenn, $f(x) = x$
+
+in anderen Worten der X Wert ist gleich die das Ergebnis der Funktion
+
+Beispiel: $f(x) = x^2$ 
+
+$f(0) = 0$ 
+$f(1)=1$
+
+
+Wird ein Interval I auf sich selbst abgebildet. So existiert ein Fixpunkt i.e. ein Schnittpunkt mit der Winkelhalbierenden, in der Bounding box bzw. Kartesischen Produkts von I
+
+
+## Rekursiv definierte Folgen
+Funktion die 
+
+Ein Stabilisator einer folge ist der Fixpunkt der Folge.
+Also am besten auch eine Abbruchbedingung.
+
+$$a = \lim_{n\rightarrow \infty}{a_{n+1}} = \lim_{n\rightarrow \infty}{a_{n}} = \lim_{n\rightarrow \infty}{f(a_n)} = f(\lim_{n\rightarrow \infty}a_n)$$
+
+### Kontraktion
+|                              X                            |
+
+-> 
+
+|.               X.           |
+
+-> 
+
+|.    X.    |
+
+
diff --git a/Notes/Numerische Integration.md b/Notes/Numerische Integration.md
new file mode 100644
index 0000000..e69de29
diff --git a/Notes/Organisatorisches.md b/Notes/Organisatorisches.md
new file mode 100644
index 0000000..44ee9f1
--- /dev/null
+++ b/Notes/Organisatorisches.md
@@ -0,0 +1,16 @@
+## Leistungsnachweis
+
+### Zwischenprüfung
+$$Gewicht: \frac{1}{3}$$
+
+- 14 Blätter Formelsammlung
+
+Open Internet, einfach auf Rechner
+
+- requirements.txt datei wäre hilfreich
+
+
+### Endprüfung
+- Ein Teil ohne Hilfsmittel: ist mehr als mit Hilfsmittel
+- Teil mit Hilfsmittel
+
diff --git a/Notes/Polynome Interpolation und Splines.md b/Notes/Polynome Interpolation und Splines.md
new file mode 100644
index 0000000..c7f5639
--- /dev/null
+++ b/Notes/Polynome Interpolation und Splines.md	
@@ -0,0 +1,7 @@
+Bei n Stützstellen existiert **genau** ein Polynom von grad m <= n-1
+
+### Vandermonde
+LGS für jeden grad erstellen
+
+### Newton-Schema
+Das LGS ist schon in Stufenform