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Date: Sun, 25 Jan 2026 13:56:36 +0100
Subject: [PATCH] s

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 zusammenfassung/zusammenfassung.md | 32 +++++++++++++++++++++++++++++-
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index c3d9e2c..fe2afef 100644
--- a/zusammenfassung/zusammenfassung.md
+++ b/zusammenfassung/zusammenfassung.md
@@ -331,7 +331,7 @@ Beispiel Silhouette Koeffizient für Punkt A1 berechnen:
 1. Cohesion für Punk A1 berechnen
 * cohesion a(x): durchschnittlicher Abstand von x zu allen anderen Vektoren im selben Cluster
 $$
-cohesion = \frac{\sum_{i=1}^k\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i-y_i)^2}}{k}
+cohesion=a(x)=\frac{\sum_{i=1}^k\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i-y_i)^2}}{k}
 $$
 $$
 d(A1,A2)=\sqrt{(2-3)^2+(5-4)^2}=\sqrt{2}
@@ -341,4 +341,34 @@ d(A1,A2)=\sqrt{(2-4)^2+(5-6)^2}=\sqrt{5}
 $$
 $$
 cohesion(A1)=a(A1)=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}}{2}=1.825
+$$
+
+2. Separation für Punk A1 berechnen
+* separation b(x): durchschnittlicher Abstand von x zu Vektoren in den anderen Clustern. Finde das Minimum unter den Clustern
+$$
+separation=b(x)=\frac{\sum_{i=1}^k\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i-y_i)^2}}{k}
+$$
+$$
+d(A1,B1)=\sqrt{(2-8)^2+(5-3)^2}=\sqrt{20}
+$$
+$$
+d(A1,B2)=\sqrt{(2-9)^2+(5-2)^2}=\sqrt{58}
+$$
+$$
+d(A1,B3)=\sqrt{(2-10)^2+(5-5)^2}=8
+$$
+$$
+separation(A1)_B=b(A1)_B=\frac{\sqrt{20}+\sqrt{58}+8}{3}=6.696
+$$
+$$
+d(A1,C1)=\sqrt{(2-6)^2+(5-10)^2}=\sqrt{26}
+$$
+$$
+d(A1,C2)=\sqrt{(2-7)^2+(5-8)^2}=\sqrt{18}
+$$
+$$
+d(A1,C3)=\sqrt{(2-8)^2+(5-9)^2}=\sqrt{32}
+$$
+$$
+separation(A1)_B=b(A1)_C=\frac{\sqrt{26}+\sqrt{18}+\sqrt{32}}{3}=5.333
 $$
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