feat: Task 8 Eigenwert und Eigenvektor

src/lineare_algebra/task8.py

@@ -0,0 +1,73 @@
+# %%
+# Init Numpy
+import numpy as np
+
+# Parameter
+PR = 3
+matrizen = [
+    np.array([[2, 0], [0, 3]]),
+    np.array([[1, 1], [2, 2]]),
+    np.array([[0, 6], [2, 0]]),
+    np.array([[0, -6], [2, 0]]),
+    np.array([[1, 0, 0], [2, 2, -1], [0, -3, 0]]),
+    np.array([[0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0]]),
+]
+
+# Berechnung
+for A in matrizen:
+    EW, EV = np.linalg.eig(A)  # EW=Eigenwert, EV=Eigenvektor
+
+    with np.printoptions(precision=PR):
+        # Ausgabe
+        print(f"\nMatrix =\n\n{A}\n\nEigenwerte = {EW}\n\nEigenvektoren = \n\n{EV}\n")
+        print(60 * "-")
+
+# %%
+# Init Sympy
+import sympy as sp
+from IPython.display import display, Math
+
+# Konfiguration
+sp.init_printing()
+
+matrizen = [
+    sp.Matrix([[2, 0], [0, 3]]),
+    sp.Matrix([[1, 1], [2, 2]]),
+    sp.Matrix([[0, 6], [2, 0]]),
+    sp.Matrix([[0, -6], [2, 0]]),
+    sp.Matrix([[1, 0, 0], [2, 2, -1], [0, -3, 0]]),
+    sp.Matrix([[0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0]]),
+]
+
+# Berechnung
+for A in matrizen:
+    [EV, EW] = (
+        A.diagonalize()
+    )  # EV=Eigenvektoren in Matrixform; EW (Eigenwerte)=Einträge in Hauptdiagonale
+
+    ew = A.eigenvals()  # Eigenwert und dessen Multiplizität
+    ev = A.eigenvects()  # Eigenwert, Multiplizität und zugehöriger Eigenvektor
+
+    # Ausgabe
+    display(Math(rf"\text{{A = }}{sp.latex(A)}"))
+    display(
+        Math(
+            rf"\text{{Eigenwerte in Hauptdiagonale}}\\ \lambda\text{{ = }}{sp.latex(EW)}"
+        )
+    )
+    display(
+        Math(
+            rf"\text{{Eigenvektoren in Matrixform}}\\ \vec{{E}}\text{{ = }}{sp.latex(EV)}"
+        )
+    )
+    display(
+        Math(
+            rf"\text{{Eigenwert und dessen Multiplizität}}\\ \lambda\text{{ = }}{sp.latex(ew)}"
+        )
+    )
+    display(
+        Math(
+            rf"\text{{Eigenwert, Multiplizität und zugehöriger Eigenvektor }}\\ \vec{{E}}\text{{ = }}{sp.latex(ev)}"
+        )
+    )
+    print(100 * "-")