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# Grenzwerte mit python berechnen
import sympy as sp

# Latex printing in interacitve windows initialisieren
sp.init_printing(use_latex=True)

n = sp.symbols("n")

functions = [
    3 / (n + 2),
    (n + 2) / 3,
    (n + 2) / 3 * n,
    3 * n / (n + 2),
    3 * n / (6 * n + 2),
    (4 - n**2) / (2 + n) ** 2,
    (2 * n - 5 - 4 * n**2) / (3 - 8 * n**2 - 10 * n),
    (3 * n**2 + 5 * n + 1) / (n - 1) ** 2,
    (10**12 - 5 * n**2 + 6 * n**3 + 10**10 * n) / (5 - 7 * n**4 - 5 * n**2),
    ((2**n + 3) / (3**n + 2)) - 1,
    ((3 + n**100 + 2**n) / (n**2 - 3**n - 2)) + 4,
    (2 + (6 * n**6 / (2 + 3 * n**3)) - 7 * n**3) / (n + (1 + n) ** 3),
]

results = []

for function in functions:
    a = sp.limit_seq(function, n)  # Grenzwert berechnen
    lim = sp.Limit(
        function, n, sp.oo
    )  # erstellt symbolisches limes n -> unendlich funktion
    results.append(
        sp.Eq(lim, a)
    )  # erstellt den equation object und fügt ihn zur liste results hinzu

results  # symbolische ausgabe