From 4de5f2bcd603bf2ae9ce3ae70930257b90a78b8a Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: MuedeHydra <tiger12@gmx.ch>
Date: Wed, 26 Nov 2025 14:41:35 +0100
Subject: [PATCH] mini updatees

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 src/analysis_1.typ        | 23 +++++++++++++++++++++++
 src/bachelorarbeit.typ    | 34 ++++++++++++++++++++++++++++++++--
 src/lineare_algebra_3.typ |  3 +++
 3 files changed, 58 insertions(+), 2 deletions(-)

diff --git a/src/analysis_1.typ b/src/analysis_1.typ
index 11e62ff..075745a 100644
--- a/src/analysis_1.typ
+++ b/src/analysis_1.typ
@@ -158,4 +158,27 @@ Definition
 
 == Folgen, Reihen & Grenzwerte
 
+
+== Integralrechnung
+
+=== Standard-Integrale
+#table(columns: (1fr, 0.4fr),
+[$integral m dot "dx" eq m dot x plus q$], [Gilt für alle $m in RR$],
+[$integral x^p dot "dx" eq frac(1, 1 plus p) dot x^(p plus 1) plus c$], [Gilt für alle $p in RR \\ {minus 1}$],
+[$integral a^x dot "dx" eq frac(1, ln(a)) dot a^x plus c$], [Gilt für alle $a in attach(RR, tr: plus) \\ {1}$],
+[$integral e^x dot "dx" eq frac(1, ln(e)) dot e^x plus c eq frac(1, 1) dot e^x plus c eq e^x + c$], [Es gilt],
+[$integral frac(1, x) dot "dx" eq ln(abs(x)) plus c $], [Es gilt],
+// [$attach(integral, tr: x_E, br: x_0) frac(1, x) dot "dx" eq ln(abs(x_E)) minus ln(abs(x_0)) eq ln(frac(abs(x_E), abs(x_0))) eq ln(abs(frac(x_E, x_0))) eq ln(frac(x_E, x_0))$], [Es gilt für $x_0, x_E in RR$ mit $"sgn"(x_E) eq "sgn"(x_0)$],
+[$integral^(x_E)_(x_0) frac(1, x) dot "dx" eq ln(abs(x_E)) minus ln(abs(x_0)) eq ln(frac(abs(x_E), abs(x_0))) eq ln(abs(frac(x_E, x_0))) eq ln(frac(x_E, x_0))$], [Es gilt für $x_0, x_E in RR$ mit $"sgn"(x_E) eq "sgn"(x_0)$],
+[$integral (m dot x plus q)^p dot "dx" eq frac(1, m dot (p plus 1)) dot (m dot x plus q)^(p plus 1) plus c$], [],
+[$integral a^(m dot x plus q) dot "dx" eq frac(1, m dot ln(a)) dot a^(m dot x plus q) plus c$], [],
+[$integral y_0 dot a^frac(x minus x_0, sum) dot "dx" eq frac(sum, ln(a)) dot y_0 dot a^frac(x minus x_0, sum) plus c$], [],
+[$integral A dot sin(omega dot t plus phi) dot "dx" eq minus frac(A, omega) dot cos(omega dot t plus phi) plus c$], [],
+[$integral cos(x) dot "dx" eq sin(x)$], [],
+[$integral sin(x) dot "dx" eq minus cos(x)$], [],
+[$integral frac(1, 1 plus x^2) dot "dx" eq minus arctan(x)$], [],
+[$integral frac(1, root(, 1 minus x^2)) dot "dx" eq minus arcsin(x)$], [],
+)
+
+
 // }}}
diff --git a/src/bachelorarbeit.typ b/src/bachelorarbeit.typ
index 45ca0fb..ffe374d 100644
--- a/src/bachelorarbeit.typ
+++ b/src/bachelorarbeit.typ
@@ -182,6 +182,7 @@ Falls in einer gui umgebung gearbeitet wird gibt es dafür schaltflächen, aber
 #set par(justify: true)  // Blocksatz
 #pagebreak()
 == Symbole
+#grid(columns: (1fr, 1fr), gutter: 10pt, [
 #table(columns: (1fr, 1fr),
 [$plus.minus$], [```typ $plus.minus$ ```],
 [$eq$], [```typ $eq$ ```],
@@ -199,8 +200,7 @@ Falls in einer gui umgebung gearbeitet wird gibt es dafür schaltflächen, aber
 [$inter$], [```typ $inter$ ```],
 [$Delta$], [```typ $Delta$ ```],
 [$mu$], [```typ $mu$ ```],
-[$sigma$], [```typ $sigma$ ```],
-[$sigma$], [```typ $sigma$ ```],
+[$Sigma$], [```typ $Sigma$ ```],
 [$accent(x, macron)$], [```typ $accent(x, macron)$ ```],
 [$accent(x, hat)$], [```typ $accent(x, hat)$ ```],
 [$accent(x, tilde)$], [```typ $accent(x, tilde)$ ```],
@@ -210,7 +210,37 @@ Falls in einer gui umgebung gearbeitet wird gibt es dafür schaltflächen, aber
 [$root(3, 4)$], [```typ $root(3, 4)$ ```],
 [$frac(1, 2)$], [```typ $frac(1, 2)$ ```],
 [$sum_i^N$], [```typ $sum_i^N$ ```],
+[$abs(5)$], [```typ $abs(6)$ ```],
+[$ln(x)$], [```typ $ln(x)$ ```],
+[$integral$], [```typ $integral$ ```],
 )
+], [
+#table(columns: (1fr, 1fr),
+[$alpha$], [```typ $alpha$ ```],
+[$beta$], [```typ $beta$ ```],
+[$gamma$], [```typ $gamma$ ```],
+[$delta$], [```typ $delta$ ```],
+[$epsilon$], [```typ $epsilon$ ```],
+[$zeta$], [```typ $zeta$ ```],
+[$eta$], [```typ $eta$ ```],
+[$theta$], [```typ $theta$ ```],
+[$kappa$], [```typ $kappa$ ```],
+[$lambda$], [```typ $lambda$ ```],
+[$mu$], [```typ $mu$ ```],
+[$nu$], [```typ $nu$ ```],
+[$xi$], [```typ $xi$ ```],
+[$omicron$], [```typ $omicron$ ```],
+[$pi$], [```typ $pi$ ```],
+[$rho$], [```typ $rho$ ```],
+[$sigma$], [```typ $sigma$ ```],
+[$tau$], [```typ $tau$ ```],
+[$upsilon$], [```typ $upsilon$ ```],
+[$phi$], [```typ $phi$ ```],
+[$chi$], [```typ $chi$ ```],
+[$psi$], [```typ $psi$ ```],
+[$omega$], [```typ $omega$ ```],
+)
+])
 == cetz
 importieren:
 ```typ
diff --git a/src/lineare_algebra_3.typ b/src/lineare_algebra_3.typ
index e69de29..48af320 100644
--- a/src/lineare_algebra_3.typ
+++ b/src/lineare_algebra_3.typ
@@ -0,0 +1,3 @@
+=== Skalar-Produkt
+
+=== Metrik