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## Substitution
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$$
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\int_a^b{f(g(x))} \quad dx \quad \longrightarrow \int_{g(a)}^{g(b)}{f(z)} \quad dz
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$$
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1. **Wähle geeignete Substitution:**
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$$u = u(x)$$
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$$\Rightarrow du = u’(x),dx$$
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1. **Ersetze im Integral:**
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$$\int f(u(x)) \cdot u’(x),dx = \int f(u),du$$
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1. **Integriere nach $u$:**
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$$\int f(u),du = F(u) + C$$
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1. **Rücksubstitution durchführen:**
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$$F(u) + C = F(u(x)) + C$$
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## Näherungsweise Integrieren: Trapezform
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$$ f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} $$
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Teilintervalle der länge $h = \frac{b-a}{n}$
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$stützstellen \quad$
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$\longrightarrow$ Funktionswerte an Stützstellen $f(x_k)$ heissen Stützwerte: $y_k = f(x_k) = f(x_0 + k\cdot h)$
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$k= 0 ...n$
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