686 B
686 B
Substitution
\int_a^b{f(g(x))} \quad dx \quad \longrightarrow \int_{g(a)}^{g(b)}{f(z)} \quad dz
- Wähle geeignete Substitution:
u = u(x)
\Rightarrow du = u’(x),dx
- Ersetze im Integral:
\int f(u(x)) \cdot u’(x),dx = \int f(u),du
- Integriere nach
u:
\int f(u),du = F(u) + C
- Rücksubstitution durchführen:
F(u) + C = F(u(x)) + C
Näherungsweise Integrieren: Trapezform
f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}
Teilintervalle der länge h = \frac{b-a}{n}
stützstellen \quad
\longrightarrow Funktionswerte an Stützstellen f(x_k) heissen Stützwerte: y_k = f(x_k) = f(x_0 + k\cdot h)
k= 0 ...n