km

zusammenfassung/zusammenfassung.md

@@ -207,7 +207,9 @@ K-Means ist einer der einfachsten Algorithmen für unüberwachtes Lernen, der da
 
 Beispiel fünf Elemente und zwei platzierte Cluster im mehrdimensionalen Raum:
 
-<img src="bilder/k_means_graph.png" alt="K-Means Graph" width="500" />
+<div align="center">
+    <img src="bilder/k_means_graph.png" alt="K-Means Graph" width="500" />
+</div>
 
 1. Quadrierte euklidische Distanz zwischen Punkte und Clusterzentren berechnen
 $$
@@ -253,4 +255,52 @@ $$
 
 </div>
 
-2. Clusterzentrum Berechnen
+2. Punkte mittels Distanzfunktion zu Clusterzentren zuordnen
+$$
+q1={p1(1,3), p2(2,4), p3(1,4)}
+$$
+$$
+q2={p4(4,1), p5(3,1)}
+$$
+
+3. Neues Clusterzentrum berechnen
+$$
+\frac{\sum_{i=1}^n \vec{x_i}}{n}
+$$
+$$
+\frac{
+    \begin{pmatrix}
+    1 \\
+    3
+    \end{pmatrix}
+    +
+    \begin{pmatrix}
+    2 \\
+    4
+    \end{pmatrix}
+    +
+    \begin{pmatrix}
+    1 \\
+    4
+    \end{pmatrix}
+}{3}=\begin{pmatrix}1.3 \\3.7\end{pmatrix}
+$$
+$$
+\frac{
+    \begin{pmatrix}
+    4 \\
+    1
+    \end{pmatrix}
+    +
+    \begin{pmatrix}
+    3 \\
+    1
+    \end{pmatrix}
+}{2}=\begin{pmatrix}3.5 \\1\end{pmatrix}
+$$
+
+4. Clusterzentren neu plotten
+
+<div align="center">
+    <img src="bilder/k_means_graph_2.png" alt="K-Means Graph 2" width="500" />
+</div>