update

photonics.typ

@@ -101,6 +101,14 @@ Diese Dokumentation ist primär für eine Linux-Umgebung ausgelegt. Windows-spez
 #include "src/signalverarbeitung.typ"
 #pagebreak()
 
+= Produktentwicklung
+#include "src/produktentwicklung.typ"
+#pagebreak()
+
+= Optische Simulation
+#include "src/optische_simulation.typ"
+#pagebreak()
+
 = Python
 #include "src/python.typ"
 #include "src/python_wahlmodul.typ"

src/lineare_algebra_1.typ

@@ -0,0 +1,60 @@
+#import "@preview/cetz:0.4.1"
+
+== Winkel
+#grid(columns: (1fr, 1fr), gutter: 10pt, align: horizon,
+[$ alpha :eq frac(b, r) $], [
+#cetz.canvas({
+  import cetz.draw: *
+  arc((1, 0), stop: 45deg, delta: 45deg, mode: "PIE", fill: green)
+  arc((4, 0), start: 0deg, delta: 45deg, radius: 4)
+  line((0, 0), (3, 3))
+  line((0, 0), (4.3, 0))
+  content((0.6, 0.3), [$alpha$])
+  content((4, 1.8), [$r$])
+  content((2, -0.4), [$b$])
+})
+])
+
+#grid(columns: (1fr, 1fr), gutter: 10pt,
+[
+  #grid( columns: 1fr, gutter: 10pt,
+  [$ sin(phi) eq frac("Gegenkathete von " phi, "Hypotenuse") $],
+  [$ cos(phi) eq frac("Ankathete von " phi, "Hypotenuse") $],
+  [$ tan(phi) eq frac("Gegenkathete von " phi, "Ankathete von " phi) $],
+)
+], [
+#cetz.canvas({
+  import cetz.draw: *
+  arc((1, 0), start: 0deg, delta: 35deg, mode: "PIE", fill: green)
+  arc((4, 0.5), start: 90deg, delta: 90deg, mode: "PIE", radius: 0.5)
+
+  line((0, 0), (4, 3), stroke: green)
+  line((0, 0), (4, 0), stroke: purple)
+  line((4, 3), (4, 0), stroke: red)
+  content((-0.4, 0), [$A$])
+  content((4.4, 0), [$B$])
+  content((4, 3.4), [$C$])
+  content((0.7, 0.3), [$phi$])
+  content((2, -0.4), [#text(fill: purple)[Ankathete b]])
+  content((5.5, 1.5), [#text(fill: red)[Gegenkathete a]])
+  content((0.5, 1.5), [#text(fill: green)[Hypotenuse c]])
+})
+])
+
+=== Definition Tangens
+$ tan(phi) eq frac(sin(phi), cos(phi)) $
+
+=== Trigonometrische Pythagoras
+$ sin^2(phi) plus cos^2(phi) eq 1 $
+
+(woche 5)
+== Spezielle Werte der trigonometrischen Funktionen
+#table(columns: (1fr,)*12, align: horizon + center,
+[$ phi $], [$ 0 $], [$ frac(pi, 6) $], [$ frac(pi, 4) $], [$ frac(pi, 3) $], [$ frac(pi, 2) $], [$ frac(2pi, 3) $], [$ frac(3pi, 4) $], [$ frac(5pi, 6) $], [$ pi $], [$ frac(3pi, 2) $], [$ 2pi $],
+[Grad], [$ 0 $], [$ 30 $], [$ 45 $], [$ 60 $], [$ 90 $], [$ 120 $], [$ 135 $], [$ 150 $], [$ 180 $], [$ 270 $], [$ 360 $],
+[$ sin(phi) $], [$ 0 $], [$ frac(1, 2) $], [$ frac(sqrt(2), 2) $], [$ frac(sqrt(3), 2) $], [$ 1 $], [$ frac(sqrt(3), 2) $], [$ frac(sqrt(2), 2) $], [$ frac(1, 2) $], [$ 0 $], [$ -1 $], [$ 0 $],
+[$ cos(phi) $], [$ 1 $], [$ frac(sqrt(3), 2) $], [$ frac(sqrt(2), 2) $], [$ frac(1, 2) $], [$ 0 $], [$ minus frac(1, 2) $], [$ minus frac(sqrt(2), 2) $], [$ minus frac(sqrt(3), 2) $], [$ -1 $], [$ 0 $], [$ 1 $],
+[$ tan(phi) $], [$ 0 $], [$ frac(sqrt(3), 3) $], [$ 1 $], [$ sqrt(3) $], [n.v.], [$ minus sqrt(3) $], [$ minus 1 $], [$ minus frac(sqrt(3), 3) $], [$ 0 $], [n.v.], [$ 0 $],
+
+[$ cot(phi) $], [n.v.], [$ sqrt(3) $], [$ 1 $], [$ frac(sqrt(3), 3) $], [$ 0 $], [$ minus frac(sqrt(3), 3) $], [$ minus 1 $], [$ minus sqrt(3) $], [n.v.], [$ 0 $], [n.v.],
+)

src/lineare_algebra_2.typ

@@ -130,12 +130,13 @@ z.b.: $mat(delim: "[",
 === Schiefsymmetrische Matrix
 ist: #box(stroke: 1pt + red, inset: (x: 1em, y: 0.5em), [$A^T eq minus A$]) dann ist die Matrix Symmetrische. \
 z.b.: $mat(delim: "[",
-1, -2; 2, 0
+0, -2; 2, 0
 )$
 oder
 $mat(delim: "[",
 0, -1, 2; 1, 0, -3; -2, 3, 0
 )$
+Die Diagonale muss 0 sein sonst geht es nicht!
 
 === Nullmatrix
 $0 eq mat(delim: "[",
@@ -262,4 +263,65 @@ sin(phi), cos(phi);
 *woche 4*
 
 === Orthogonale Matrizen
-$ A^(-1) eq A^T $
+$ A dot A^T eq bb(1) $
+
+Bedingungen:
+- Jeder einzelne Spaltenvektor muss die Länge 1 haben. $sqrt(x^2 plus y^2 plus dots plus n^2) eq 1$
+- Alle Spaltenvektoren müssen senkrecht aufeinander stehen. $bold("Skalarprodukt") eq 0$
+
+=== Drehmatrix
+#text(fill: red)[*wichtig*]
+
+=== Spur
+Summer der Diagonalen. (Gibt es nur für quadratische Matrizen)
+$ tr(A) eq A^1_1 plus A^2_2 plus dots plus A^n_n $
+Rechenregeln:
+- $tr(A plus B) eq tr(A) plus tr(B)$
+- $tr(a dot B) eq a dot tr(B)$
+- $tr(A dot B) eq tr(B dot A)$
+
+=== Determinante
+#table(columns: (80pt, 1fr, 120pt), align: horizon,
+[2x2 - Matrix],
+[$ det(A) eq a dot b - c dot b $],
+[$ A eq mat(delim: "[",
+a, b;
+c, d;
+) $],
+[3x3 - Matrix],
+[$ det(A) eq (a e i + b f g + c d h) − (c e g + a f h + b d i) $],
+[$ A eq mat(delim: "[",
+a, b, c;
+d, e, f;
+g, h, i;
+) $],
+[4x4 oder grösser],
+[Muss zuerst in Stufenform gebracht werden! $ det(R) eq R^1_1 dot R^2_2 dot dots dot R^n_n $
+
+Wichtig werden hier Zeilen gekürtzt z.b. ganze zeile durch 2 oder (-1) muss das am schluu mit der det multipliziert werden. \
+Werden Zeilen miteinander getauscht dan ändert sich das vorzeichen der det!
+#grid(columns: (1.23fr, 1fr),gutter: 10pt,
+[#image("../img/linalg_2/2026-04-13-142725_hyprshot.png")],
+[#image("../img/linalg_2/2026-04-13-142747_hyprshot.png")])
+
+#grid(columns: (1.23fr, 1fr), gutter: 10pt,
+[#image("../img/linalg_2/2026-04-13-154445_hyprshot.png")],
+[Das Tauschen der Spalten kostet auch immer (-1) pro Tausch.])
+],
+[$ A eq mat(delim: "[",
+R^1_1, R^1_2, dots, R^1_n;
+0, R^2_2, dots, R^1_n;
+dots.v, dots.v, dots.down, dots.v;
+0, 0, dots, R^n_n;
+) $]
+)
+Determinanten gehen nur bei quadratischen Matrizen. \
+Wichtig ist sie vor allem, um zu prüfen, ob eine Matrix invertierbar ist:
+- $det(A) eq.not 0$: Die Matrix ist invertierbar (regulär).
+- $det(A) eq 0$: Die Matrix ist nicht invertierbar (singulär).
+
+Rechenregeln:
+- $det(A^T) eq det(A)$
+- $det(a dot A) eq a^n det(A)$
+- $det(A dot B) eq det(A) dot det(B)$
+- $det(A^(-1)) eq frac(1, det(A))$ NUR BEI REGULÄREN Matrizen.

src/optische_simulation.typ

@@ -0,0 +1,104 @@
+#import "@preview/cetz:0.4.1"
+
+
+== Projekt erstellen
+#cetz.canvas({
+  import cetz.draw: *
+  content((0,0), image("../img/optische_simulation/init/2026-03-20-142217_hyprshot.png", width: 8cm))
+  line((-2, 2), (-3.5, 2), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((-1.8, 2), [1. Modell-Assistent], anchor: "west")
+})
+
+#cetz.canvas({
+  import cetz.draw: *
+  content((0,0), image("../img/optische_simulation/init/2026-03-20-142224_hyprshot.png", width: 8cm))
+  line((-2, 0), (-3.7, 1.7), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((-1.8, 0), [Je nach bedarf eine 3D oder 2D Simulation], anchor: "west")
+})
+
+#cetz.canvas({
+  import cetz.draw: *
+  content((0,0), image("../img/optische_simulation/init/2026-03-20-143115_hyprshot.png", width: 8cm))
+  line((0, 1.2), (-2.3, 1.2), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((0.5, 1.2), [1. Geometrische Optik (gop)], anchor: "west")
+
+  line((0, -0.3), (-2.3, -0.3), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((0.5, -0.3), [2. Hinzufügen], anchor: "west")
+
+  line((0, -2), (-2.3, -2), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((0.5, -2), [3. Studie], anchor: "west")
+})
+
+#cetz.canvas({
+  import cetz.draw: *
+  content((0,0), image("../img/optische_simulation/init/2026-03-20-143402_hyprshot.png", width: 8cm))
+  line((-2, 0), (-3, 1.7), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((-1.8, 0), [1. Raytracing], anchor: "west")
+
+  line((-2, -1), (-3.2, -2.2), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((-1.8, -1), [2. Fertig], anchor: "west")
+})
+
+
+== Import vom CAD
+
+== Punktqeulle
+#cetz.canvas({
+  import cetz.draw: *
+  content((0,0), image("../img/optische_simulation/quelle/2026-03-27-105555_hyprshot.png", width: 8cm))
+  line((0, 1.3), (-2.6, 1.3), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((0.2, 1.3), [1. Rechtsklick auf Geometrie], anchor: "west")
+
+  line((0, 0.7), (-2.5, 0.7), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((0.2, 0.7), [2. Weitere Grundformen], anchor: "west")
+
+
+  line((0, -0.2), (-1.7, -0.2), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((0.2, -0.2), [3. Punkt], anchor: "west")
+})
+
+#cetz.canvas({
+  import cetz.draw: *
+  content((0,0), image("../img/optische_simulation/quelle/2026-03-27-105636_hyprshot.png", width: 8cm))
+  line((0, 1.4), (-0.8, 1.4), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((0.2, 1.4), [4. Position vom Punkt definieren], anchor: "west")
+
+  line((0, 1.9), (-2.0, 1.9), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((0.2, 1.9), [5. Objekt erzeugen], anchor: "west")
+})
+
+
+#cetz.canvas({
+  import cetz.draw: *
+  content((0,0), image("../img/optische_simulation/quelle/2026-03-27-105956_hyprshot.png", width: 8cm))
+  line((0, 1.0), (-2.6, 1.0), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((0.2, 1.0), [6. Rechtsklick auf Geometrische Optik], anchor: "west")
+
+  line((0, -0.6), (-1.6, -0.6), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((0.2, -0.6), [7. Freisetzung von Punkt \ (Kann aber auch was anderes sein falls man eine Leuchtende Wand, etc. will)], anchor: "west")
+})
+
+#cetz.canvas({
+  import cetz.draw: *
+  content((0,0), image("../img/optische_simulation/quelle/2026-03-27-113600_hyprshot.png", width: 8cm))
+  line((0, 1.4), (-1, 1.4), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((0.2, 1.4), [8. In das Feld Klicken], anchor: "west")
+
+  line((2, 0.1), (0.9, 0.1), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((2.2, 0.1), [9. Punkt auswählen], anchor: "west")
+
+  line((0, -0.5), (-1, 0.7), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((0.2, -0.5), [10. Form Auswählen z.B. Konisch], anchor: "west")
+
+  line((0, -1.5), (-1, 0.0), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((0.2, -1.5), [11. Strahlrichtung definieren], anchor: "west")
+
+  line((0, -2.5), (-2, -0.3), mark: (end: ">"), fill: red, stroke: red)
+  content((0.2, -2.5), [12. Winkel vom Konus einstellen], anchor: "west")
+})
+
+#image("../img/optische_simulation/quelle/2026-03-27-113030_hyprshot.png", width: 8cm)
+
+== Simulation
+
+

src/physik_2_schwing.typ

@@ -29,7 +29,8 @@ Beschleunigung: \
 // &eq - A omega^2 cos(omega t plus delta) \
 // &eq minus omega^2 dot x(t)$
 $a_x &eq - A omega^2 cos(omega t plus delta) \
-&eq minus omega^2 dot x(t)$
+a_x &eq minus omega^2 dot x(t) \
+a_"max" &eq omega^2 dot accent(x, hat)$
 
 // Amplitude von:\
 // $v_x : A omega$ \
@@ -58,6 +59,7 @@ $E_"pot" (x) eq 0$ Bei Gleichgewichtslage \
 
 === Energie
 $E_"pot" eq frac(1, 2) k y^2$ \
+$E_"ges" eq frac(1, 2) k accent(y, hat)^2$ ($accent(y, hat) arrow $ Maximalwert von der Amplitude)
 
 
 === Fadenpendel
@@ -79,7 +81,7 @@ $ T eq 2 pi dot root(, frac(l, g)) $
 
 === Physikalisches Pendel
 #grid(columns: (100pt, 1fr), gutter: 10pt, [
-$ T eq 2 pi dot root(, frac(l, m dot g dot d)) $
+$ T eq 2 pi dot root(, frac(I, m dot g dot d)) $
 ], [
 #cetz.canvas({
   import cetz.draw: *
@@ -100,6 +102,7 @@ $ T eq 2 pi dot root(, frac(l, m dot g dot d)) $
     - d Abstand vom Drehpunkt zum Massemittelpunkt
     - r Radius vom Kreis
     - m Masse vom Pendel
+    - I Trägheitsmoment bezüglich der Drehachse
   ])
 })
 ])
@@ -114,3 +117,8 @@ $ T eq 2 pi dot root(, frac(I, D*)) $
   #image("../img/schwingungen_und_wellen/Drehpendel.png")
 ])
 
+=== Satz von Steiner
+$ I eq I_S plus m dot d^2 $
+#table(columns: (1fr, 1fr),
+[Kreis], [$ I_S eq frac(1, 2) dot m dot r^2 $]
+)

src/produktentwicklung.typ

@@ -0,0 +1,76 @@
+
+== Testing
+=== EMV (Elektromagnetische Verträglichkeit)
+Hier wird geprüft, ob das Gerät durch Funkwellen gestört wird oder selbst andere Geräte stört (z. B. durch „Elektrosmog“).
+
+=== Umwelttests
+Ziel ist es, die Lebensdauer unter realen Bedingungen zu simulieren.
+Das Produkt wird Extremen ausgesetzt:
+- Hitze
+- Kälte
+- Feuchtigkeit
+- Salzsprühnebel
+- UV-Licht
+
+=== Mechanische Tests
+Belastungsprüfungen wie Falltests, Vibrationstests (Schüttelprüfung) oder Schocktests, um sicherzustellen, dass das Gehäuse und die inneren Bauteile nicht brechen.
+
+=== Optische Tests
+Prüfung der optischen Leistung (z. B. Linsenschärfe, Farbtreue, Laserleistung oder Ausleuchtung).
+
+=== Fremdlichttests
+Speziell bei Sensoren oder Kameras: Funktioniert das Gerät noch, wenn die Sonne direkt hineinscheint oder helles Kunstlicht flackert?
+
+=== Software Tests
+Überprüfung, ob der Code das tut, was er soll (Bug-Suche).
+
+=== White Box Tests
+Der Tester kennt den internen Programmcode und testet gezielt einzelne Logikpfade und Funktionen von innen heraus.
+
+=== Black Box Tests
+Der Tester kennt den Code nicht. Er prüft nur: „Wenn ich vorne Knopf A drücke, passiert dann hinten das Richtige?“ (Test aus Anwendersicht).
+
+=== Failure Insertion Tests (Fehlerinjektion)
+Man provoziert absichtlich Fehler (z. B. ein Kabel kappen oder einen Kurzschluss verursachen), um zu sehen, ob das System sicher reagiert (Fail-Safe).
+
+=== FMEA (Fehlermöglichkeits- und Einflussanalyse)
+Das ist eigentlich eine theoretische Risikoanalyse. Man geht das Design Schritt für Schritt durch und fragt: „Was könnte kaputtgehen, wie schlimm wäre das und wie verhindern wir es?“
+
+=== Kundenspezifische Tests
+Individuelle Prüfungen, die genau auf die speziellen Anforderungen oder Wünsche des Endkunden zugeschnitten sind (oft über die Standardnormen hinaus).
+
+
+== Funktionale Sicherheit
+=== Verfügbarkeit
+Die Verfügbarkeit eines technischen Systems ist die Wahrscheinlichkeit oder das Maß, dass das System bestimmte Anforderungen zu einem bestimmten Zeitpunkt bzw. innerhalb eines vereinbarten Zeitrahmens erfüllt.
+
+=== Zuverlässigkeit
+Die Zuverlässigkeit eines technischen Produkts oder Systems ist eine Eigenschaft (Verhaltensmerkmal), die angibt, wie verlässlich eine dem Produkt oder System zugewiesene Funktion in einem Zeitintervall erfüllt wird.
+
+=== Sicherheit
+Sicherheit bezeichnet einen Zustand, der frei von unvertretbaren Risiken ist oder als gefahrenfrei angesehen wird.
+
+=== Was ist Sicherheit?
+- Sicherheit = Fehlen einer Gefährdung
+- Gefährdung = Zeitgleiches Vorhandensein von Gefahr und Ort
+- Gefahr = Sachverhalt der zu negativer Auswirkung führen kann
+
+=== Risikominderung
+#image("../img/produktentwicklung/Risikominderung.png", width: 11cm)
+
+=== SIL (Safety Integrity Level)
+
+=== Fehlerarten
+zufählig / systematisch
+
+=== Redundanz
+==== Homogene Redundanz
+==== Diversitäre Redundanz
+
+
+
+=== Strategische Beschaffung
+- Multiple sourcing $arrow$ Es ist eigentlich egal wo es herkommt
+- Single sourcing $arrow$ Es gibt meherer Hersteller aber es wird nur von einem bestellt
+- Dual sourcing $arrow$ Es gibt zwei lieferanten
+- Sole sourcing $arrow$ Es gibt nur diesen einen Hersteller