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# Matrizen
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**Menge der Matrizen**:
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- $\mathbb{M}(m, n, \mathbb{R}) = \mathbb{R}^{m\times n}$
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>**Anwendungen**:
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>- Beschreibung linearer Gleichungssysteme
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>- Lineare Abbildungen zwischen Vektorräumen
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## Zeilen, Spaltenvektoren
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## Transponieren
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Zeilen und spaltenindex vertauschen
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$$ A \longrightarrow A^T$$
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$$(A^T)^T = A$$
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## Matrizenmultiplikation
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Shape des Outputs: m_A X n_B
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Spaltenanzahl von A muss mit der Zeilenanzahl von B übereinstimmen |