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# Integrale
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Integral durch Rechtecke mit Breite $\Delta x$ annähern mit ...
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**Obersumme**: der *rechten* Grenze
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**Untersumme**: der *linken* Grenze
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$$ U_n = A_1 + ... + A_n$$
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$$= \sum_{i=1}^{n}{A_i}$$
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$$ O_n = A_1 + ... + A_n$$
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$$A_1 = f(x_1) \cdot \Delta x_1$$
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$$= \sum_{i=1}^{n}{A_i}$$
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# Lineare Substitution / Modifikation
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$\textrm{Gegeben sei} f: R \rightarrow R \ und \ eine$
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$Stammfunktion \ F: R \rightarrow R, c, m, q, x_0, x_E \in R$
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$mit \ x_0 < x_E$
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$$ a) \int{f(mx + q) \ dx = \frac{1}{m} \cdot F}$$
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$$\int{f(g(x))} = F(x) \cdot \frac{1}{m_{g(x)}}$$
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## Eingeschlossene Fläche
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### Sonderfälle
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1. Teile der Funktionen y < 0
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> Egal weil konstantes $c$ hebt es auf
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2. Funktionen schneiden sich
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> Integral einteilen in Intervalle zwischen den Schnittpunkten
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## Volumen
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Volumen eines Rotationskörpers
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